15．已知冪函數(shù)f（x）=xa的部分對應(yīng)值如下表，則不等式|f（x）|≤2的解集是（0，4]

x
1		$\frac{1}{2}$
f（x）
1		$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 先求出函數(shù)f（x）的解析式，從而解出不等式的解集即可．

解答 解：將（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）代入f（x）=xα，
得：2-α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，解得：α=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
解不等式|${x}^{\frac{1}{2}}$|≤2，解得：0＜x≤4，
故答案為：（0，4]．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的定義，考查解絕對值不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

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5．函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是①（填正確的序號(hào)）
①（0，$\frac{1}{2}$）②（$\frac{1}{2}$，1）③（1，2）④（2，3）

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6．二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），已知f′（0）＞0，且對任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≥0，則$\frac{f（1）}{f′（0）}$的最小值為2．

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3．若函數(shù)f（x）=cosx-x的零點(diǎn)在區(qū)間（k-1，k）（k∈Z）內(nèi)，則k=1．

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10．過雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線的左支于M，N兩點(diǎn)，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，則|MF2|+|NF2|-|MN|的值為16．

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20．（$\sqrt{x}$-2）7展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)的和為-1．

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在$[{\frac{1}{e}，e}]$內(nèi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍為0≤a≤1．

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4．在△ABC中滿足條件acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求∠C．
（2）若c=2，求三角形ABC面積的最大值．

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5．函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值的和為3，則實(shí)數(shù)a的值等于2．

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