10．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，在（0，+∞）單調(diào)遞增且f（3）=0，則不等式f（x）≥0的解集為[-3，0]U[3，+∞）．

分析 確定f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，根據(jù)f（3）=0，可得不等式f（x）≥0等價于x＞0，f（x）≥f（3）或x＜0，f（x）≥f（-3），從而可得結(jié)論．

解答 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增．
∵f（3）=0，∴不等式f（x）≥0等價于x＞0，f（x）≥f（3）或x＜0，f（x）≥f（-3）
∴-3≤x≤0或x≥3．
故答案為：[-3，0]∪[3，+∞）

點評 本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=loga（x-2）（a＞0且a≠1）恒過定點（3，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$，右準線l的方程為x=4，求橢圓方程；
（2）若橢圓C的下頂點為B，P為橢圓C上任意一點，當P是橢圓C的上頂點時，PB最長，求橢圓C的離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在x≥0時，f（x）=ex+ln（x+1），若f（a）＜f（a-1），則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點所在的區(qū)間是①（填正確的序號）
①（0，$\frac{1}{2}$）②（$\frac{1}{2}$，1）③（1，2）④（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．長、寬、高分別為3，4，5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐（如圖），剩下幾何體的體積為50．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設F1、F2為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若∠PF1F2=60°，則橢圓的離心率是2-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)f（x）=ax3-x2+5x，a∈R．
（1）當0＜a≤$\frac{1}{15}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設φ（x）=（$\frac{1}{3}-a$）x3+2x2-（2a+5）x，并且函數(shù)g（x）=f（x）+φ（x）在[-5，-3]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若a≠0，且f（x）在區(qū)間（5，+∞）的一個子區(qū)間上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．（$\sqrt{x}$-2）7展開式中所有項的系數(shù)的和為-1．

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