20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos2α=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)向量的模長公式計算出cos2α，在利用二倍角公式計算cos2α．

解答 解：∵$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{co{s}^{2}α+\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴cos2α=$\frac{1}{4}$．
∴cos2α=2cos2α-1=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了平面向量的模長公式，二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，滿足S5-2a2=25，且a1，a4，a13恰為等比數(shù)列{bn}的前三項
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn是數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和，是否存在k∈N*，使得等式1-2Tk=$\frac{1}{_{k}}$成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若a，b，c＞0且（a+b）（a+c）=4-2$\sqrt{3}$，則2a+b+c的最小值為（　　）
A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{3}$+1C．2$\sqrt{3}$+2D．2$\sqrt{3}$-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$ax2+（1+a）x-lnx（a∈R）．
（1）a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當a=0時，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）-k（x+2）+2．若函數(shù)g（x）有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，從集合M中取出4個元素構(gòu)成集合P，并且集合P中任意兩個元素x，y滿足|x-y|≥2，則這樣的集合P的個數(shù)為35．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，b2=ac，cosB=$\frac{3}{4}$．
（1）求cotA+cotC的值；
（2）設(shè)△ABC的面積為sinB，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-1$\frac{1}{2}$．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2an+2，求數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=4，點D滿足$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{DB}$，若以直角頂點C為坐標原點，CB，CA所在直線為x軸、y軸建立直角坐標系，則$\overrightarrow{CD}$的坐標為（$\frac{8}{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{an}中，an+1=3an+3n，a1=1，求{an}的通項公式．

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