12．若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，且tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=-$\frac{3}{4}$，求α-β的值．

分析 由題意可得α-β∈（-π，0），再根據(jù)tan（α-β）=1，求得α-β的值．

解答 解：0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，∴α-β∈（-π，0），
再根據(jù)tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=-$\frac{3}{4}$，∴tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanα•tanβ}$=1，
可得α-β=-$\frac{3π}{4}$．

點評 本題主要考查兩角和差的正切公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知等比數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且a1+a3=34，a2a4=64，設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則Sn=$\frac{2}{3}$（4n-1），若bn=$\frac{4{a}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n-1}}$，則數(shù)列{bn}的前n項和Tn=$\frac{2（{4}^{n}-4）}{{4}^{n}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．將函數(shù)f（x）=sin2x圖象向右平移φ（φ＞0）個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若對任意的x∈R有g(shù)（x）+g（$\frac{π}{3}$）≥0，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知sin（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，x∈（π，$\frac{5π}{4}$），求cos（2x-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知α，β，λ是一個三角形的三個內(nèi)角，有下列式子：
①sin（α+β）-sinλ
②cos（α+β）+cosλ
③cos（α+β）-cosλ
④tan（α+β）-tanλ
⑤tan（α+β）+tanλ
⑥tan$\frac{α+β}{2}$tan$\frac{λ}{2}$．
其中，值為常數(shù)的式子的個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點，直線l：y=m（x-1）與拋物線C交于A，B兩點，點A在第一象限，若S△AOF=3S△BOF，則實數(shù)m的值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．關(guān)于x的不等式a•4x+2x+1＞0恒成立，常數(shù)a的取值范圍[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值是$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)向量$\overrightarrow{c}$=$\frac{|\overrightarrow|\overrightarrow{a}+|\overrightarrow{a}|\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow|}$，若$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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同步練習(xí)冊答案