16.在極坐標(biāo)系中,已知等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是A(2,$\frac{π}{4}$),B(2,$\frac{5π}{4}$),那么另一個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是( 。
A.(4,$\frac{3π}{4}$)B.(2$\sqrt{3}$,$\frac{3π}{4}$)C.(2$\sqrt{3}$,π)D.(3,π)

分析 點(diǎn)C在AB的垂直平分線上,并且C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極徑為C對(duì)應(yīng)的極角θ=$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{2}$,或θ=$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{2}$,即可得出.

解答 解:點(diǎn)C在AB的垂直平分線上,并且C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極徑為C對(duì)應(yīng)的極角θ=$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{2}$=$\frac{3π}{4}$,或θ=$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{2}$=-$\frac{π}{4}$.即C點(diǎn)極坐標(biāo)為:$(2\sqrt{3},\frac{3π}{4})$,或$(2\sqrt{3},-\frac{π}{4})$.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)的應(yīng)用、等邊三角形的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為3ρsinθ+2ρcosθ=2,曲線C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$(α為參數(shù)).
(1)求曲線C1的普通方程;
(2)若點(diǎn)M在曲線C1上運(yùn)動(dòng),試求出M到曲線C的距離的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=10,BC=12,頂點(diǎn)A1與A、B、C的距離都等于13,求這個(gè)三棱柱的側(cè)面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.實(shí)數(shù)x,y滿足x=$\sqrt{9-{y}^{2}}$,則z=$\frac{y}{x+1}$的取值范圍[-3,3].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知直線l:2x+y+m=0(m∈R),圓O:x2+y2=4.
(1)若直線l將圓O分成的兩端弧之比為1:3,求m的值;
(2)P是直線l上的任意一點(diǎn),PA、PB是圓O的兩條切線,A,B是切點(diǎn),若四邊形OAPB面積的最小值為2$\sqrt{5}$,求m的值;
(3)在(2)的條件下,以直線l上的點(diǎn)M為圓心所作的圓M與圓O有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時(shí)圓M的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.若關(guān)于x的方程22x+a•2x+a+1=0只有一個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,-1]$∪\{2-2\sqrt{2}\}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知圓C:x2+y2=4.
(1)圓C被直線$\sqrt{3}$x+y-2$\sqrt{3}$=0截得的優(yōu)弧與劣弧弧長(zhǎng)之比為1:2;
(2)過(guò)點(diǎn)(-3,0)且分圓C所成的兩段弧長(zhǎng)之比為1:2的直線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$(x+3);;
(3)橫截距為-1的直線分圓C所成的優(yōu)弧與劣弧弧長(zhǎng)之比k的取值范圍是(1,2].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=|2x-a|+a(a∈R).
(1)當(dāng)a=-1時(shí),解不等式f(x)≤|2x-1|;
(2)若a≥0,f(x)≤2,求證:|x|≤a+1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)$f(x)=lnx+\frac{1}{2}m{x^2}$(m∈R),
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線與直線x+2y-5=0垂直,求m的值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≤mx2+(m-1)x-1恒成立,求整數(shù)m的最小值;
(Ⅲ)若m=1,m∈R設(shè)F(x)=f(x)+x.且正實(shí)數(shù)x1,x2滿足F(x1)=-F(x2),求證:x1+x2≥$\sqrt{3}$-1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案