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在△ABC中向量
a
=
AB
+
AC
，
b
=3
AB
+8
AC
+
BC
，
c
=4
CB
+
BA
，則下列結論一定成立的是（　�。�
A、向量
a
+
c
一定與向量
b
平行
B、向量
b
+
c
一定與向量
a
平行
C、向量
a
+
b
一定與向量
c
平行
D、向量
a
-
b
一定與向量
c
平行
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：由于向量
a
=
AB
+
AC
，
b
=3
AB
+8
AC
+
BC
=2
AB
+9
AC
，
c
=4
CB
+
BA
=3
CB
+
CA
=-
AC
-3
BC
，再利用向量運算法則、向量共線定理判斷即可．
解答： 解：∵向量
a
=
AB
+
AC
，
b
=3
AB
+8
AC
+
BC
=2
AB
+9
AC
，
c
=4
CB
+
BA
=3
CB
+
CA
=-
AC
-3
BC
，
∴
b
+
c
=2
AB
+9
AC
-
AC
-3
BC
=2
AB
+8
AC
+3
CB
=2
AB
+3
AB
+5
AC
=5(
AB
+
AC
)=5
a
，
∴向量
b
+
c
一定與向量
a
平行．
故選：B．
點評：本題考查了向量運算法則、向量共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx[sin（x+
π
3
）-
3
sin（x+
π
2
）]+
3
4
．
（1）若f（
θ
2
+
5π
12
）=
3
10
，0＜θ＜
π
2
，求tanθ的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，S3=6，正項數列{bn}滿足b1•b2•b3…bn=2 Sn．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若λbn＞an對n∈N*均成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，其中B=
π
4
，b=
2
，則邊長c的取值范圍是（　�。�
A、（1，
2
）
B、（
2
，2）
C、（1，2）
D、[
2
，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cosC=
3
10
，設向量
x
=（2sinB，-
3
），
y
=（cos2B，1-2sin2
B
2
），且
x
∥
y
，求sin（B-A）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（2x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，令x=0就可以求出常數，即a0=1，請研究其中蘊含的解題方法并完成下列問題：若ex=
+∞
i=0
aixi，即ex=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn+…，則
1
a1
+
2
a2
+
3
a3
+…+
n
an
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：a2sin810°+b2tan765°+（a2-b2）tan1125°-2abcos360°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18m，要求菜園的面積不小于216m2，靠墻的一邊長為xm，其中的不等關系可用不等式（組）表示為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：(
7
3
)5×(
8
21
)0÷(
7
9
)4．

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