【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），以為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程；

（2）極坐標(biāo)方程為的直線與交 ， 兩點，求線段的長．

【答案】（1）；（2）2

【解析】分析：(1)根據(jù)消去曲線的參數(shù)，可得普通方程；

(2)將的直線化為其直角坐標(biāo)方程，利用圓中的特殊三角形：半弦長、弦心距和圓的半徑構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理，求得結(jié)果.

詳解：（1） 曲線 的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），

可得，．

因為，可得：．

即曲線 的普通方程：

（2） 將 的直線 化為普通方程可得：

，即6分

因為直線 與 交 ， 兩點，曲線 的圓心 ，半徑 ，圓心到直線 的距，

所以線段 的長

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在原點處的切線為.

（1）證明：曲線與軸正半軸有交點；

（2）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為，曲線在點處的切線為直線，求證：曲線上的點都不在直線的上方；

（3）若關(guān)于的方程（為正實數(shù)）有不等實根，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,（為參數(shù)），圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線和圓的極坐標(biāo)方程；

(2)若射線與的交點為,與圓的交點為,且點恰好為線段的中點,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結(jié)論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡（單位：歲）分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名志愿者樣本的平均數(shù)；

（3）在（1）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.（參考數(shù)據(jù)： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在外接圓直徑為1的△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，設(shè)向量 =（a，cosB）， =（b，cosA），且 ∥ ， ≠ ．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若abx=a+b，試確定實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z＝2m＋(4－m2)i，當(dāng)實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點：

(1)位于虛軸上？

(2)位于一、三象限？

(3)位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量ξ的概率分布列為：

ξ

0

1

2

P

則Eξ= ， Dξ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數(shù)對（x，y）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題：

①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且只有1個；

②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且只有2個；

③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且只有4個．

上述命題中，正確命題的是______．（寫出所有正確命題的序號）

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