4．△ABC中，C=60°，a，b邊的長(zhǎng)是方程x2-8x+6=0的根，則c邊長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)題意，由a，b邊的長(zhǎng)是方程x2-8x+6=0的根可得a+b=8，ab=6，而又由由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC，將a+b=8，ab=6代入即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，a，b邊的長(zhǎng)是方程x2-8x+6=0的根，則有a+b=8，ab=6，
由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC
=64-2×6-6=48；
則c=4$\sqrt{3}$；
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的運(yùn)用，涉及一元二次函數(shù)的根與系數(shù)的關(guān)系，注意利用a2+b2=（a+b）2-2ab結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，找出二面角D1-BC-D的平面角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在AB邊上，且$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，sin∠ACB=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$，AC=$\sqrt{7}$，AD=1．
（Ⅰ）求CD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求角B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$，所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，N是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|的最小值為2$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．己知橢圓的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上異于長(zhǎng)軸頂點(diǎn)的任意點(diǎn)A與左右兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2 構(gòu)成的三角形中面積的最大值為$\sqrt{3}$，且點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在該橢圓上．
（1）求橢圓的方程：
（2）已知點(diǎn)A，B是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，若OA⊥OB時(shí)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=5x+1；     
（2）f（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在Rt△ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB上的點(diǎn)，且滿足∠ACD=60°，∠BCD=30°，設(shè)AC=x，BC=y，DC=2，則x，y滿足的相等關(guān)系式是y=$\frac{\sqrt{3}x}{x-1}$，（x＞1，y＞$\sqrt{3}$），△ABC面積的最小值是2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．經(jīng)過點(diǎn)C（4，0），且傾斜角是$\frac{3π}{4}$的直線的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．經(jīng)過直線$l：x+y-2\sqrt{2}=0$上的點(diǎn)P，向圓O：x2+y2=1引切線，切點(diǎn)為A，則切線長(zhǎng)|PA|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案