16．一只螞蟻在邊長分別為6cm、8cm、10cm的三角形的邊上爬行，該螞蟻距離三角形的某個頂點的距離不超過1cm的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 本題考查的知識點是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出螞蟻距離三角形的三個頂點的距離不超過1時對應(yīng)線段的長度，并將它同三角形的周長代入幾何概型的計算公式，進(jìn)行求解．

解答 解：如下圖所示，當(dāng)螞蟻位于圖中藍(lán)色線段上時，距離三角形的三個頂點的距離不超過1，
由已知易得：藍(lán)色線段的長度和為：6
三角形的周長為：6+8+10=24，
故P=$\frac{6}{24}$=$\frac{1}{4}$
故答案為：$\frac{1}{4}$

點評 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=$\frac{N（A）}{N}$求解．

練習(xí)冊系列答案
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6．求復(fù)合函數(shù)值域．
（1）f（x）=4x-2x+1
（2）f（x）=9x-3x+3+20
（3）y=x-4$\sqrt{x}$+6（1≤x≤25）
（4）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{4}{x}$+6（$\frac{1}{5}$≤x≤2）．

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7．已知A（2，0），B為拋物線y2=x上的一點，求|AB|的最小值．

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4．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|-2＜x＜2}，則M∩N=[-1，2）．

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11．在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為正三角形，底面ABCD為邊長為2的正方形，點E為棱PB的中點，則點P到平面ACE的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{7}$B．$\frac{\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{\sqrt{35}}{7}$D．$\frac{2\sqrt{21}}{7}$

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1．為了宣傳2015年10月在貴陽舉行的“世界眾籌大會”，“世界眾籌大會”籌委會舉辦了“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”知識有獎問答活動，隨機對市民15～65歲的人群抽樣n人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：
組號 分組回答正確的人數(shù) 回答正確的人數(shù)占本組的頻率  頻率分布直方圖
 第1組[15，25） 5 0.5 
 第2組[25，35） a 0.9
 第3組[35，45） 27 x
 第4組[45，55） 9 0.36
 第5組[55，65] 3 0.2
（1）分別求出a，x的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，“世界眾籌大會”籌委會決定給所抽取的6人頒發(fā)幸運獎，各組抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

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8．已知a＜b，c≥d，m=a-c，n=b-d，則m＜n．

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5．若點A（2，-4），點B（-2，-5），則向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)為（　　）
A．（-4，-1）B．（4，1）C．（0，-9）D．（-2，-5）

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8．已知$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$B．$\frac{1}{2}（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$C．$\frac{1}{2}（\overrightarrow b-\overrightarrow a）$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$

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