Question

8．已知$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AB}$=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$
• B． $\frac{1}{2}（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$
• C． $\frac{1}{2}（\overrightarrow b-\overrightarrow a）$
• D． $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\overrightarrow b$

Answer 1

分析 $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$，從而有$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}}\\{\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow}\end{array}\right.$，這樣即可解出$\overrightarrow{AB}$．

解答 解：根據條件：$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}}\\{\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow{AB}=\frac{1′}{2}（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）$．
故選：A．

點評 考查向量減法的幾何意義，以及向量的數乘運算．