若點P在曲線C1：
x2
16
+
y2
12
=1上，點Q在曲線C2：（x-2）2+y2=1上，點R在曲線C3：（x+2）2+y2=1上，則
|PQ|
|PR|
的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，3]
B、[
3
5
，
5
3
]
C、[
7
3
，
3
7
]
D、[
1
7
，7]
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先由已知條件知道曲線C1的兩個焦點為兩個圓的圓心，得出當P點在曲線C1左頂點時，|PQ|max=7，|PR|min=1，當P在曲線C1右頂點時，|PR|max=7，|PQ|min=1，即可得出結(jié)論．
解答： 解：曲線C1：
x2
16
+
y2
12
=1的兩個焦點分別是F1（-2，0）與F2（2，0），|PF1|+|PF2|=8
則這兩點正好是兩圓（x-2）2+y2=1和（x+2）2+y2=1的圓心，
兩圓（x-2）2+y2=1和（x+2）2+y2=1的半徑分別是r1=1，r2=1，
∴P在曲線C1左頂點時，|PQ|max=7，|PR|min=1，P在曲線C1右頂點時，|PR|max=7，|PQ|min=1，
∴
|PQ|
|PR|
的取值范圍是[
1
7
，7]，
故選：D．
點評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關(guān)知識，解題時要注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-1或x≥1}，非空集合B={x|﹙x-a-1﹚﹙x-2a﹚＜0}，若B⊆A，則a的取值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
3|x|-5
值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果偶函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)且最小值是5，那么f（x）在[-7，-3]上是（　　）
A、增函數(shù)且最大值是-5
B、減函數(shù)且最大值是-5
C、增函數(shù)且最小值是-5
D、減函數(shù)且最小值是-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≤-2}，B={x|x≥1}，則集合∁U（A∪B）=（　　）
A、{x|-2＜x＜1}
B、{x|x≤1}
C、{x|-2≤x≤1}
D、{x|x≥-2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個結(jié)論：
①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確結(jié)論的是（　�。�
A、①②④B、①②③
C、①③④D、①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（a2-3a+3）•ax（x∈N+）為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，則a等于（　　）
A、1B、2
C、1或2D、以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，若x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且f（x1）＞f（x2），則必有（　�。�
A、x1＞x2
B、x1＞|x2|
C、x1＜x2
D、|x1|＞x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾種說法正確的是（　　）
①函數(shù)y=cos（
π
4
-3x）的遞增區(qū)間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=5sin（2x+φ），若f（a）=5，則f（a+
π
12
）＜f（a+
5π
6
）；
③函數(shù)f（x）=3tan（2x-
π
3
）的圖象關(guān)于點（
5π
12
，0）對稱；
④將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
⑤在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=sinω（
x
2
+
3π
2
）（x∈[0，2π]）的圖象和直線y=
1
2
的交點個數(shù)是1個．
A、①②③④⑤B、②③④⑤
C、②⑤D、①③⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案