13．已知sinαcos$\frac{π}{5}$-4cosαsin$\frac{π}{5}$=0，則$\frac{sin（α-\frac{π}{5}）}{cos（α-\frac{3π}{10}）}$的值為$\frac{3}{5}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式，代入化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：sinαcos$\frac{π}{5}$-4cosαsin$\frac{π}{5}$=0，可得tanα=4tan$\frac{π}{5}$，
則$\frac{sin（α-\frac{π}{5}）}{cos（α-\frac{3π}{10}）}$=$\frac{sinαcos\frac{π}{5}-cosαsin\frac{π}{5}}{sin（\frac{π}{2}-\frac{3π}{10}+α）}$=$\frac{sinαcos\frac{π}{5}-cosαsin\frac{π}{5}}{sinαcos\frac{π}{5}+cosαsin\frac{π}{5}}$
=$\frac{3cosαsin\frac{π}{5}}{5cosαsin\frac{π}{5}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
x0123
y2468
其線性回歸方程一定過(guò)的定點(diǎn)是（　�。�
A．（2，2）B．（1，2）C．（1.5，0）D．（1.5，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在花樣滑冰比賽中，選手得分的計(jì)算方式為：所有評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和最低分，取剩余分?jǐn)?shù)的平均分為該選手得最后得分，若七位評(píng)委為某參賽選手打分情況如莖葉圖所示（如圖），則該選手最后得分是75分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（4，0）任作一條直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N．在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x3B．f（x）=2xC．f（x）=x2+1D．f（x）=2sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)等差數(shù)列{an}是無(wú)窮數(shù)列，且各項(xiàng)均為互不相同的正整數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$-1，n∈N*．
（1）若a2=5，S5=40，求b2的值；
（2）若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，求bn；
（3）在（1）的條件下，求證：數(shù)列{an}中存在無(wú)窮多項(xiàng)（按原來(lái)的順序）成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷體育迷合計(jì)
男3015         45                
女451055
合計(jì)7525100
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在參加某次社會(huì)實(shí)踐的學(xué)生中隨機(jī)選取40名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成6組：第一組，成績(jī)大于等于40分且小于50分；第二組，成績(jī)大于等于50分且小于60分；…第六組，成績(jī)大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的40名學(xué)生中．
（Ⅰ）求a的值及成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80，90）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．
（Ⅱ）從成績(jī)小于60分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生，求最多有1名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間[50，60）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．直線l：2x+2y-1=0，拋物線C：y=$\frac{1}{2}$ax2的準(zhǔn)線及直線x=0圍成面積為$\frac{1}{32}$的一個(gè)三角形，則拋物線C：y=$\frac{1}{2}$ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-$\frac{1}{4}$）或（0，-$\frac{3}{4}$）．

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