已知f(x)=ax-
1
x
-a+1
(1)當a=2時,求關于x的不等式f(x)>0的解集;
(2)當a<0時,求關于x的不等式f(x)<0的解集.
考點:其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應用
分析:將分式不等式轉化為整式不等式,即可得到結論.
解答: 解:(1)當a=2時,f(x)=2x-
1
x
-1=
2x2-x-1
x
=
(2x+1)(x-1)
x
>0
,
解得x>1或-
1
2
<x<0,
x∈(-
1
2
,0)∪(1,+∞)

(2)f(x)=
ax2-(a-1)x-1
x
=
(ax+1)(x-1)
x
<0
,
若a<-1,則0<x<-
1
a
或x>1
若-1<a<0,則x>-
1
a
或0<x<1,
若a=-1,則x>0且x≠1.
綜上當a<-1時,解集為{x|0<x<-
1
a
或x>1},
當-1<a<0時,解集為{x|x>-
1
a
或0<x<1},
當a=-1時,解集為{x|x>0且x≠1}.
點評:本題主要考查不等式的求解,將分式不等式轉化為整式不等式是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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現(xiàn)有6套最新2014年春夏流行服裝,其中有4套春季服裝,2套夏季服裝,某著名主持人從中選取2套,試求:
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在直角坐標系中,曲線C的參數(shù)方程為
x=
5
cosφ
y=
15
sinφ
(φ為參數(shù)).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點P(
3
π
2
)
,直線l的極坐標方程為ρ=
3
2cos(θ-
π
6
)

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設x∈R,函數(shù)f(x)=cos2(ωx+φ)-
1
2
,(ω>0,0<φ<
π
2
).已知f(x)的最小正周期為π,且f(
π
8
)=
1
4

(1)求ω和φ的值;
(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[
π
24
24
]上的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在如圖所示的程序框圖中,當輸入實數(shù)x的值為4時,輸出的結果為2;當輸入實數(shù)x的值為-2時,輸出的結果為4.
(l)求實數(shù)a,b的值,并寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若輸出的結果為8,求輸入的x的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=60°,若|
AC
|+|
AB
|=
3
|
BC
|,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將三封信投入4個郵箱,不同的投法有
 
種.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為扇形,則該幾何體的體積為
 

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