已知f（x）=ax-
1
x
-a+1
（1）當a=2時，求關于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）當a＜0時，求關于x的不等式f（x）＜0的解集．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：將分式不等式轉化為整式不等式，即可得到結論．
解答： 解：（1）當a=2時，f(x)=2x-
1
x
-1=
2x2-x-1
x
=
(2x+1)(x-1)
x
＞0，
解得x＞1或-
1
2
＜x＜0，
故x∈(-
1
2
，0)∪(1，+∞)．
（2）f(x)=
ax2-(a-1)x-1
x
=
(ax+1)(x-1)
x
＜0，
若a＜-1，則0＜x＜-
1
a
或x＞1
若-1＜a＜0，則x＞-
1
a
或0＜x＜1，
若a=-1，則x＞0且x≠1．
綜上當a＜-1時，解集為{x|0＜x＜-
1
a
或x＞1}，
當-1＜a＜0時，解集為{x|x＞-
1
a
或0＜x＜1}，
當a=-1時，解集為{x|x＞0且x≠1}．
點評：本題主要考查不等式的求解，將分式不等式轉化為整式不等式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有6套最新2014年春夏流行服裝，其中有4套春季服裝，2套夏季服裝，某著名主持人從中選取2套，試求：
（I）所取的2套服裝都是春季服裝的概率；
（Ⅱ）所取的2套服裝不是同一季服裝的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為
x=
5
cosφ
y=
15
sinφ
（φ為參數(shù)）．以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點P(
3
，
π
2
)，直線l的極坐標方程為ρ=
3
2cos(θ-
π
6
)
．
（1）判斷點P與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5雙不同的鞋子中任取4只，
（1）取出的4只鞋子中至少能配成1雙，有多少種不同的取法？
（2）取出的4只鞋子，任何兩只都不能配成1雙，有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈R，函數(shù)f（x）=cos2（ωx+φ）-
1
2
，（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）．已知f（x）的最小正周期為π，且f（
π
8
）=
1
4
．
（1）求ω和φ的值；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
24
，
7π
24
]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，當輸入實數(shù)x的值為4時，輸出的結果為2；當輸入實數(shù)x的值為-2時，輸出的結果為4．
（l）求實數(shù)a，b的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若輸出的結果為8，求輸入的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，若|
AC
|+|
AB
|=
3
|
BC
|，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將三封信投入4個郵箱，不同的投法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為
 
．

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