科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中有如下結(jié)論:“若點M為△ABC的重心,則”,設(shè)a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊,點M為△ABC的重心.如果,則內(nèi)角A的大小為 ;若a=3,則△ABC的面積為 !
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四邊形為菱形,為平行四邊形,且面面,,設(shè)與相交于點,為的中點.
(Ⅰ)證明: 面;
(Ⅱ)若,求與面所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
正方體為棱長為1,動點分別在棱上,過點的平面截該正方體所得的截面記為,設(shè)其中,下列命題正確的是
(寫出所有正確命題的編號)
①當(dāng)時,為矩形,其面積最大為1;
②當(dāng)時,為等腰梯形;
③當(dāng)時,為六邊形;
④當(dāng)時,設(shè)與棱的交點為,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,O為坐標(biāo)原點,點F為拋物線C1:的焦點,且拋
物線C1上點P處的切線與圓C2:相切于點Q。
(Ⅰ)當(dāng)直線PQ的方程為時,求拋物線C1的方程;
(Ⅱ)當(dāng)正數(shù)變化時,記S1 ,S2分別為△FPQ,△FOQ的面積,求的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM=PN=MN=2(單位:千米).如何設(shè)計,使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn)).
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