10．若0＜x＜y，則下列各式正確的是（　�。�
A．x3＜y3B．log${\;}_{\frac{1}{3}}$x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$y
C．（$\frac{1}{3}$）x$＜（\frac{1}{3}）^{y}$D．$\frac{3}{x}＜\frac{3}{y}$

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性進行判定即可．

解答 解：∵函數(shù)y=x3在R上單調(diào)遞增，而0＜x＜y
∴x3＜y3，故A正確，
∵y=log$\frac{1}{3}$x在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，而0＜x＜y
∴l(xiāng)og$\frac{1}{3}$x＞log$\frac{1}{3}$y，故B不正確；
∵函數(shù)y=$（\frac{1}{3}）^{x}$在R上單調(diào)遞減，而0＜x＜y，
∴$（\frac{1}{3}）^{x}＞（\frac{1}{3}）^{y}$，故C不正確，
∵函數(shù)y=3x-1在（0，+∞）上單調(diào)遞減，而0＜x＜y，
∴$\frac{3}{x}＞\frac{3}{y}$，故選項D不正確
故選：A．

點評 本題主要考查了不等關系，以及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．橢圓若橢圓的對稱軸在坐標軸上，兩焦點與兩短軸端點正好是正方形的四個頂點，又焦點到同側(cè)長軸端點的距離為$\sqrt{2}-1$，求橢圓的方程$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1或\frac{y^2}{2}+{x^2}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|x+2≥0，x∈R}，集合$B=\left\{{x|\frac{x-1}{x+1}≥2}\right\}$．
（1）求集合A∩B，A∪B；
（2）求集合（∁uA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=x|x-a|，0≤x≤1的最大值是g（a），求g（a）的解析式，并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列命題中，真命題是（　�。�
A．“a≤b”是“a+c≤b+c”的充分不必要條件
B．“已知x，y∈R，且x+y≠6，則x≠2或y≠4”是真命題
C．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x∈R，2x＜0”
D．“若x2-1=0，則x=1或x=-1”的否命題為“x2-1≠0或x≠-1”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對象x1，x2∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P．設f（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（x）=2x2，在[1，3]上具有性質(zhì)P；
②f（x2）在[1，$\sqrt{3}$]上具有性質(zhì)P；
③f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
④若f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
其中正確結(jié)論的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx，其中b為常數(shù)．那么“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每個商品進價80元，批發(fā)價120元．該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā)，決定當一次批發(fā)量超過100個時，每多批發(fā)一個，批發(fā)的全部商品的單價就降低0.04元，但最低批發(fā)價每個不能低于100元．
（1）當一次訂購量為多少個時，每個商品的實際批發(fā)價為100元？
（2）當一次訂購量為x（x∈N）個，每件商品的實際批發(fā)價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（3）根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，經(jīng)銷商一次最大定購量為500個，則當經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個零件時，該批發(fā)公司可獲得最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在三棱錐A1-ABC中，A1A=AB=AD=2，A1A⊥平面ABD，∠DAB=90°，AE=$\frac{4}{3}$，動點F在△A1BD（包括邊界）上運動，則AF+EF的最小值為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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