2．已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx，其中b為常數(shù)．那么“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由題意可知函數(shù)的對稱軸=0可求b的值．

解答 解：若f（x）=x2+bsinx為偶函數(shù)，
則f（-x）=（-x）2+bsin（-x）=x2-bsinx=f（x）=x2+bsinx，
∴b=0
故選：C．

點評 本題主要考查了偶函數(shù)的對稱性的簡單應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．定義在D上的函數(shù)f（x）若同時滿足：①存在M＞0，使得對任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜M；②f（x）的圖象存在對稱中心．則稱f（x）為“P-函數(shù)”．
已知函數(shù)f1（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$和f2（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），則以下結論一定正確的是（　�。�
A．f1（x）和 f2（x）都是P-函數(shù)B．f1（x）是P-函數(shù)，f2（x）不是P-函數(shù)
C．f1（x）不是P-函數(shù)，f2（x）是P-函數(shù)D．f1（x）和 f2（x）都不是P-函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．f（x）=3xC．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=log2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若0＜x＜y，則下列各式正確的是（　�。�
A．x3＜y3B．log${\;}_{\frac{1}{3}}$x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$y
C．（$\frac{1}{3}$）x$＜（\frac{1}{3}）^{y}$D．$\frac{3}{x}＜\frac{3}{y}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知四邊形ABCD內接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延長線交于點E，且EF切⊙O于F．
（Ⅰ）求證：EB=2ED；
（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a=2，b=3，C=60°，
（Ⅰ）求邊長c和△ABC的面積；
（Ⅱ）求sin2A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2定義域是[a，2]，值域是[0，4]，則實數(shù)a的取值范圍為-2≤a≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，a4=0.8，a11=2.2，求a51+a52+…+a80．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，AA1和BB1是成60°角的兩條異面直線，AB⊥A1A，AB⊥BB1，若A1B1⊥BB1，且BB1=2，則線段AA1的長為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．4

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