17．已知球O的內(nèi)接圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，則球O的表面積為8π．

分析 圓柱底面直徑為2，根據(jù)球O的內(nèi)接圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，確定球的半徑，進(jìn)而可得球的表面積．

解答 解：由題意得，圓柱底面直徑為2，球的半徑為R，
由于球O的內(nèi)接圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，
則圓柱的軸截面的對(duì)角線即為球的直徑，
即$\sqrt{2}$×2=2R，∴R=$\sqrt{2}$
∴球的表面積=4πR2=8π，
故答案為：8π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球內(nèi)接多面體與球的表面積的計(jì)算，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$，設(shè)f（n）=an（n∈N+），求證：$\frac{1}{2}$≤an＜1．

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8．已知過(guò)原點(diǎn)O的動(dòng)直線l與圓C：（x+1）2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|AB|=$\sqrt{15}$，求直線l的方程；
（Ⅱ）x軸上是否存在定點(diǎn)M（x0，0），使得當(dāng)l變動(dòng)時(shí)，總有直線MA、MB的斜率之和為0？若存在，求出x0的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．4個(gè)半徑為1的球兩兩相切，該幾何體的外切正四面體的高是4+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．為了解某班學(xué)生喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)是否與性別相關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)合計(jì)
男生5
女生10
合計(jì)50
已知在全部女生中隨機(jī)調(diào)查2人，恰好調(diào)查到的2位女生都喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)的概率為$\frac{3}{20}$
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）
（2）能偶在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開(kāi)”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如表：
年齡[5，15）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
頻數(shù)510151055
支持“生育二胎”4512821
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有的99%把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開(kāi)”政策的支持度有差異：
（2）若對(duì)年齡在[5，15），[35，45）的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人不支持“生育二胎”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)
支持a=c=
不支持b=d=
合計(jì)
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+\\;b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知直線l：mx+$\sqrt{2}$ny=2與圓O：x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，若△AOB為直角三角形，則點(diǎn)M（m，n）到點(diǎn)P（-2，0）、Q（2，0）的距離之和（　�。�
A．最大值為6$\sqrt{2}$B．最小值為3$\sqrt{2}$C．是一個(gè)常數(shù)4$\sqrt{3}$D．是一個(gè)常數(shù)4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知球O的半徑為R，A，B，C三點(diǎn)在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{1}{2}$R．AB=AC=2，∠BAC=120°，則球O的表面積為（　　）
A．$\frac{16}{9}$πB．$\frac{16}{3}$πC．$\frac{64}{9}$πD．$\frac{64}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，沿BD將四邊形折成直二面角A-BD-C，且2|$\overrightarrow{AB}$|2+|$\overrightarrow{BD}$|2=8，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為8π．

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