Question

【題目】當(dāng)今信息時(shí)代，眾多高中生也配上了手機(jī)．某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響，隨機(jī)抽取高三年級(jí)50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績(jī)，并制成下面的列聯(lián)表：

	及格	不及格	合計(jì)
很少使用手機(jī)	20	6	26
經(jīng)常使用手機(jī)	10	14	24
合計(jì)	30	20	50

（1）判斷是否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響？

（2）從這50人中，選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙，解一道數(shù)學(xué)題，甲、乙獨(dú)立解出此題的概率分別為，且 ，若，則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”，記為兩人中解出此題的人數(shù)，若的數(shù)學(xué)期望，問(wèn)兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”？

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.

Answer 1

【答案】（1）有把握（2）適合

【解析】試題分析：（1）由列聯(lián)表可求出常數(shù)的值，結(jié)合所給數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)可得出有的把握得出結(jié)果；（2）由題寫出的所有可能取值，并列出其概率，寫出分布列，計(jì)算出期望值，利用所給數(shù)據(jù)得出方程，解方程可得具體概率值，再利用條件可判斷是否適合結(jié)為師徒．

試題解析：（1）由列聯(lián)表可得： ，

所以，有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響.

（2）依題：解出此題的人數(shù)可能取值為0,1,2，可得分布列為

	0	1	2

所以，又，所以，

且，

所以二人適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”.