已知定義在R上的函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的大致圖象如圖所示,則下列敘述正確的是( )
A.f(b)>f(c)>f(d)
B.f(b)>f(a)>f(e)
C.f(c)>f(b)>f(a)
D.f(c)>f(e)>f(d)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)=log2x-x,若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,則f(x1)的值( )
A.恒為負(fù) B.等于0
C.恒為正 D.不小于零
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下表是函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù),它最可能的函數(shù)模型是( )
x | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
y | 15 | 17 | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 |
A.一次函數(shù)模型 B.冪函數(shù)模型
C.指數(shù)函數(shù)模型 D.對(duì)數(shù)函數(shù)模型
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若點(diǎn)P是函數(shù)y=ex-e-x-3x圖象上任意一點(diǎn),且在點(diǎn)P處切線的傾斜角為α,則α的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率為-3,求a,b的值.
(2)若曲線y=f(x)存在兩條垂直于y軸的切線,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于在R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-a)f′(x)≥0,則必有( )
A.f(x)≥f(a) B.f(x)≤f(a)
C.f(x)>f(a) D.f(x)<f(a)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)的定義域是[-1,5],部分對(duì)應(yīng)值如下表,f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示.
x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇1,2];
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù);
③如果當(dāng)x∈[-1,t]時(shí),f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當(dāng)1<a<2時(shí),函數(shù)y=f(x)-a最多有4個(gè)零點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)是________.
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