9．設(shè)f（x）為一次函數(shù)，且f[f （x）]=4x+3，則f （x）的解析式f（x）=2x+1，或f（x）=-2x-3．

分析 根據(jù)f（x）為一次函數(shù)，從而可設(shè)f（x）=ax+b，從而得到f[f（x）]=a2x+ab+b=4x+3，這便可得到$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=4}\\{ab+b=3}\end{array}\right.$，從而解出a，b，便可得出f（x）的解析式．

解答 解：設(shè)f（x）=ax+b，則：
f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=4x+3；
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=4}\\{ab+b=3}\end{array}\right.$；
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.，或\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$；
∴f（x）=2x+1，或f（x）=-2x-3．
故答案為：f（x）=2x+1，或f（x）=-2x-3．

點(diǎn)評(píng) 考查一次函數(shù)的一般形式，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及多項(xiàng)式相等時(shí)，對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，集合N={y|y=ln（x+1）+1，x∈R}，則M∩N等于（　�。�
A．{（0，1）}B．（0，1）C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知拋物線C1：y=$\frac{1}{4}{x^2}$，圓C2：x2+（y-1）2=1，過點(diǎn)P（t，0）（t＞0）作不過原點(diǎn)O的直線PA，PB分別與拋物線C1和圓C2相切，A，B為切點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）求△PAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\sqrt{x}$+1；   
（2）y=-x2+4x-7（x∈[0，3]）    
（3）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_2}=2，2a_n^2=a_{n-1}^2+a_{n-1}^2（n≥2）$，則a6=（　�。�
A．2B．±2C．±4D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在等差數(shù)列{an}中，已知a1，a4為方程2x2-5x+2=0的兩根，則a2+a3=（　�。�
A．1B．5C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=alnx-x+4，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在$x∈[{\frac{1}{2}，4}]$的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a2a5=32，a3+a4=12，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=2log2an+1，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和
（1）求Sn；
（2）若對(duì)任意n∈N+，都有$\frac{S_n}{a_n}≤\frac{S_k}{a_k}$成立，求正整數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（logax）（a＞0且a≠1），$x∈[{a，\;\;\frac{1}{a}}]$，試求g（x）的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案