若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是
 
a+b的取值范圍是
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：先根據(jù)基本不等式可知a+b≥2
ab
，代入題設等式中得關于
ab
不等式，進而求得
ab
的范圍，則ab的取值范圍可得，由a+b=ab-3可得a+b的范圍．
解答： 解：∵a+b≥2
ab
，ab=a+b+3（a，b＞0），
∴ab-2
ab
-3≥0
∴
ab
≥3或
ab
≤-1（空集）
∴ab≥9，
∴a+b=ab-3≥6，
故答案為：[9，+∞），[6，+∞）．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用，考查了學生對基本不等式的整體把握和靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有5名男生與4名女生，其中包括男生甲與女生乙，選出3名男生和2名女生排成一排：
（1）如果男生甲與女生乙要排在一起，共有多少種排法？
（2）如果男生甲不能排頭，并且女生乙不能排尾，共有多少種排法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，現(xiàn)設向量
m
=（2sin
A
2
，
3
），向量
n
=（cosA，2cos2
A
4
-1），且
m
與
n
共線．
（1）求（
m
+
n
）•
n
的值；
（2）若a=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所描述的算法程序，記輸出的一列a的值依次為a1，a2，…，an，其中n∈N*且n≤2014．
（1）若輸入λ=
2
，寫出全部輸出結果．
（2）若輸入λ=2，記bn=
1
an-1
}（n∈N*），求bn+1與bn的關系（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x+a）8的展開式中x5的系數(shù)是-7，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）（0＜θ＜π），若y=f（x）f′（x）的圖象關于x=
π
6
對稱，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=x2與直線y=x+2圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“存在實數(shù)x”，使2x2-x+3=0的否定是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的圖象必過定點p，則p點坐標為
 
．

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