9．在等差數(shù)列{an}中，a12=33，a22=63，求d和a32．

分析 設(shè)該數(shù)列的首項為a1，公差為d；根據(jù)題意可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+11d=33}\\{{a}_{1}+21d=63}\end{array}\right.$，解可得a1與d的值，由等差數(shù)列的通項公式計算可得答案．．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)該數(shù)列的首項為a1，公差為d；
由等差數(shù)列{an}中，a12=33，a22=63，可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+11d=33}\\{{a}_{1}+21d=63}\end{array}\right.$，
解可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=0}\\{d=3}\end{array}\right.$，
故a32=a1+（32-1）d=93．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，關(guān)鍵要牢記等差數(shù)列的通項公式．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)p：x＜3，q：-1＜x＜3，則p是q成立的必要不充分條件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過M，F(xiàn)，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為$\frac{3}{4}$．過定點D（0，p）作直線與拋物線C相交于A，B兩點．
（I）求拋物線C的方程；
（II）若點N是點D關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點，求△ANB面積的最小值；
（Ⅲ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在梯形ABCD中，若E，F(xiàn)分別為腰AB，DC的三等分點，且|$\overrightarrow{AD}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=5，求|$\overrightarrow{EF}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足對任意實數(shù)x，y均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，則解關(guān)于x的不等式f（$\sqrt{x}$-log2x）＞0的解集為（0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦點F（1，0）與拋物線E：y2=2px（p＞0）焦點重合，過F且傾斜角為45°的直線交橢圓于A，B兩點，且$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$．
（1）求橢圓C的方程和拋物線E的方程；
（2）若斜率為k且F的直線l交拋物線E：y2=2px于C、D兩點，交橢圓C于M，N兩點，問是否存在實常數(shù)λ，使$\frac{1}{|MN|}+\frac{λ}{|CD|}$為常數(shù)，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在遞增等比數(shù)列{an}中，a2a16=6，a4+a14=5，則$\frac{{{a_{20}}}}{{{a_{10}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$D．$-\frac{2}{3}$或$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意x，y∈R+，都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），且x＞1時，f（x）＜0（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)y=$\frac{|sinα|}{sinα}+\frac{|cosα|}{cosα}$，根據(jù)下列條件，分別求出角α的取值范圍．
（1）y=-2；
（2）y=0．

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