Question

1．在遞增等比數(shù)列{a_n}中，a₂a₁₆=6，a₄+a₁₄=5，則$\frac{{{a_{20}}}}{{{a_{10}}}}$等于（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$
• D． $-\frac{2}{3}$或$-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：設(shè)遞增等比數(shù)列{a_n}的公比為q，∵a₂a₁₆=6=a₄a₁₄，a₄+a₁₄=5，
∴解得a₄=2，a₁₄=3．
則$\frac{{{a_{20}}}}{{{a_{10}}}}$=$\frac{{a}_{1}{q}^{19}}{{a}_{1}{q}^{9}}$=q¹⁰=$\frac{{a}_{14}}{{a}_{4}}$=$\frac{3}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．