7．對(duì)任意實(shí)數(shù)f（x）均取4x+1，x+2，-2x+4三者中的最小值，則f（x）的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{5}{4}$

分析 由題意f（x）的圖象，結(jié)合圖象求解即可．

解答 解：∵f（x）均取4x+1，x+2，-2x+4三者中的最小值，
∴作f（x）的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{y=-2x+4}\end{array}\right.$解得，y=$\frac{8}{3}$；
故f（x）的最大值是$\frac{8}{3}$；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

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17．在△ABC中，若cosA2+cosB2+cosc2=1，則三角形ABC的形狀是直角三角形．

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18．過(guò)定點(diǎn)（1，2）可作兩條直線與圓x2+y2+2kx+2y=k2+1相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（4，+∞）B．（-2，4）C．（-∞，4）D．（-2，+∞）

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-x-a，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜1．

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2．實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=1，求下列各式的最大值：
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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{3x，x≤0}\end{array}\right.$，f（$\frac{1}{4}$）的值是-2．

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3．截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是（　　）
A．圓臺(tái)B．圓柱C．圓錐D．球

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