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15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-x-a，若函數g（x）有兩個零點，則實數a的取值范圍為a＜1．

分析 g（x）=f（x）-x-a有兩個零點可化為函數f（x）與函數y=x+a有兩個交點，作函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$與函數y=x+a的圖象，結合圖象可直接得到答案．

解答 解：∵g（x）=f（x）-x-a有兩個零點，
∴函數f（x）與函數y=x+a有兩個交點，
作函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$與函數y=x+a的圖象如下，

結合圖象可知，
a＜1；
故答案為：a＜1．

點評 本題考查了函數的零點與函數圖象的交點的關系應用及數形結合的思想應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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