7．已知△ABC中，a=2，b=4，c=60°，則三角形的形狀為（　�。�
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

分析 由已知及余弦定理可求得c的值，可求a2+c2=b2，由勾股定理可得三角形為直角三角形．

解答 解：∵a=2，b=4，c=60°，
∴由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=4+16-2×$2×4×\frac{1}{2}$=12，解得：c=2$\sqrt{3}$，
∴可得：a2+c2=4+12=16=b2，由勾股定理可得三角形為直角三角形．
故選：C．

點評 本題主要考查了余弦定理，勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．終邊與x軸重合的角α的集合是（　�。�
A．{α|α=2kπ，k∈Z}B．{α|α=kπ，k∈Z}C．{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}D．{α|α=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}kx+2，\;x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}，\;x＜0\end{array}$，若函數(shù)y=f[f（x）]-$\frac{3}{2}$有且只有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．分別寫出經(jīng)過下列兩點的直線的方程：
（1）（1，3），（-1，2）；
（2）（2，3），（0，2）；
（3）（3，3），（3，4）；
（4）（-2，3），（3，3）；
（5）（0，3），（-2，0）；
（6）（2，0），（0，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．i是虛數(shù)單位，b∈R，2+（b-1）i是實數(shù)，則復(fù)數(shù)z=$\frac{b-2i}{b+2i}$在復(fù)平面內(nèi)表示的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．f（x）=2sin（-2x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知m∈R，函數(shù)f（x）=mx-$\frac{m-1}{x}$-lnx，g（x）=$\frac{1}{x}$+lnx．
（1）求g（x）在x=1處的切線方程；
（2）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{7}$（O為坐標(biāo)原點），求α；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AC}$$⊥\overrightarrow{BC}$，求sinα-cosα的值．

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同步練習(xí)冊答案