2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當(dāng)x∈（-1，4）時(shí)，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2015]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是605．

分析 可判斷函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為10的函數(shù)；作出函數(shù)f（x）在（-1，9]上的函數(shù)圖象，從而結(jié)合圖象判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵f（x）+f（x+5）=16，
∴f（x+10）+f（x+5）=16；
故f（x）=f（x+10）；
故函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為10的函數(shù)；
作函數(shù)f（x）在（-1，9]上的函數(shù)圖象如下，

故函數(shù)f（x）在（-1，9]上有三個(gè)零點(diǎn)；
故函數(shù)f（x）在[0，2009]上有3×201-1=602個(gè)零點(diǎn)；
在（2009，2015]上有3個(gè)零點(diǎn)；
故函數(shù)f（x）在[0，2015]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是605；
故答案為：605．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的周期性的判斷與應(yīng)用及函數(shù)的圖象的作法及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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12．如圖是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則x1+x2=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{10}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{28}{9}$

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13．等差數(shù)列{an}中，a3+a9=a5，則S13=0．

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10．若奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（4，6]時(shí)f（x）=2x+1，求f（x）在區(qū)間[-2，0）上的表達(dá)式．

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17．設(shè)x，y，z為正數(shù)，xyz=1，求3x+4y+5z的最小值，以及x，y，z為何值時(shí)，3x+4y+5z達(dá)到最小值？

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7．已知$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$．
（1）求$f（{\frac{π}{8}}）$的值；         
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14．執(zhí)行如圖所示程序框圖，則其結(jié)果輸出S為（　　）
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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11．為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2014年進(jìn)行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量x萬件與投入技術(shù)改革費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足$x=3-\frac{k}{m+1}$（k為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2014年該產(chǎn)品的利潤y萬元（利潤=銷售金額-生產(chǎn)成本-技術(shù)改革費(fèi)用）表示為技術(shù)改革費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
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12．已知函數(shù)f（x）=x3+ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）滿足f（1+a）+1+ln（$\sqrt{2}$+1）＜0，若實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，b），則b=2．

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