13．等差數(shù)列{an}中，a3+a9=a5，則S13=0．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵a3+a9=a5，
∴2a1+10d=a1+4d，
即a1+6d=0，即a7=0，
則S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a7=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的求和的計(jì)算，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=3cosωx+$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)．B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及f（x）的值域；
（2）若f（x0）=$\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且x0∈（-$\frac{10}{3}$，$\frac{2}{3}$），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，如果存在正整數(shù)k和l（k≠l），使得Sk=kl2，Sl=lk2，則（　�。�
A．Sk+1的最小值為-6B．Sk+l的最大值為-6
C．Sk+1的最小值為6D．Sk+l的最小值為6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，a=4，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$．
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）求cos（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．電子蛙跳游戲是：青蛙第一步從如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1頂點(diǎn)A起跳，每步從一頂點(diǎn)跳到相鄰的頂點(diǎn)．
（1）直接寫(xiě)出跳兩步跳到C的概率P；
（2）求跳三步跳到C1的概率P1；
（3）青蛙跳五步，用X表示跳到過(guò)C1的次數(shù)，求隨機(jī)變量X的概率分布．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．給出下列命題：
①向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{BA}$的長(zhǎng)度相等，方向相反；
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=0；
③兩個(gè)相等的向量的起點(diǎn)相同，則其終點(diǎn)必相同；
④$\overrightarrow{BA}$與$\overrightarrow{CD}$是共線(xiàn)向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線(xiàn)．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．觀(guān)察下列事實(shí)：|x|+|y|≤1的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為5，|x|+|y|≤2 的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為13，|x|+|y|≤3的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為25 …．則|x|+|y|≤20的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．841B．761C．925D．941

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）+f（x+5）=16，當(dāng)x∈（-1，4）時(shí)，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2015]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是605．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（7）=0，則不等式（x-1）f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，-7）∪（7，+∞）C．（-7，1）∪（7，+∞）D．（-7，1]∪（7，+∞）

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