12．如圖是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則x1+x2=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{10}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{28}{9}$

分析 解：由圖象知f（-1）=f（0）=f（2）=0，解出 b、c、d的值，由x1和x2是f′（x）=0的根，使用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=$\frac{2}{3}$．

解答 解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，由圖象知，-1+b-c+d=0，0+0+0+d=0，
8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=-1，c=-2
∴f′（x）=3x2+2bx+c=3x2-2x-2． 由題意有x1和x2是函數(shù)f（x）的極值，
故有x1和x2是f′（x）=0的根，∴x1+x2=$\frac{2}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查一元二次方程根的分布，根與系數(shù)的關(guān)系，函數(shù)在某點(diǎn)取的極值的條件，以及求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬中檔題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{4π}{3}$-2x）+2cos2x
（1）求f（x）的最大值，并寫出使f（x）取得最大值時對應(yīng)的x的集合．
（2）若把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=3cosωx+$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)．B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及f（x）的值域；
（2）若f（x0）=$\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且x0∈（-$\frac{10}{3}$，$\frac{2}{3}$），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．甲、乙、丙三人到三個景點(diǎn)旅游，每人只去一個景點(diǎn)，設(shè)事件A為“三個人去的景點(diǎn)不相同”，事件B為“甲獨(dú)自去一個景點(diǎn)”，則概率P（A|B）等于（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）和$\overrightarrow$=（x-1，y）垂直，則|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|的最小值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．從1到2015這2015個正整數(shù)中，有多少個3的倍數(shù)？671；有多少個被3除余1且被4除余2的整數(shù)？167．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，如果存在正整數(shù)k和l（k≠l），使得Sk=kl2，Sl=lk2，則（　　）
A．Sk+1的最小值為-6B．Sk+l的最大值為-6
C．Sk+1的最小值為6D．Sk+l的最小值為6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=4，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$．
（1）求△ABC的周長；
（2）求cos（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當(dāng)x∈（-1，4）時，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2015]上的零點(diǎn)個數(shù)是605．

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同步練習(xí)冊答案