A. | (3,1)(-2,1) | B. | (0,1)(1,1) | C. | (1,0)(-1,0) | D. | (1,2)(-1,2) |
分析 可作出圖形,并設(shè)平行于x軸的直線為y=m,(0<m<3),從而可得出$AB=2\sqrt{3-m}$,這樣即可求得${S}_{△ABO}=\sqrt{3-m}•m$,可設(shè)$f(m)=\sqrt{3-m}•m(0<m<3)$,根據(jù)導(dǎo)數(shù)即可得出m=2時(shí)f(m)取到最大值,即△ABO的面積達(dá)到最大值,從而便可得出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
解答 解:如圖,設(shè)平行于x軸的直線方程為y=m(0<m<3),帶入y=3-x2得,$x=±\sqrt{3-m}$;
∴$AB=2\sqrt{3-m}$;
∴${S}_{△ABO}=\sqrt{3-m}•m$;
設(shè)$f(m)=\sqrt{3-m}•m$,$f′(m)=\frac{3(2-m)}{2\sqrt{3-m}}$,0<m<3;
∴0<m<2時(shí),f′(m)>0,2<m<3時(shí),f′(m)<0;
∴m=2時(shí),f(m)取得最大值2;
即此時(shí)△ABO的面積達(dá)到最大值;
∴此時(shí)A,B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,2),(1,2).
故選D.
點(diǎn)評(píng) 考查直線和曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)與直線方程和曲線方程形成方程組解的關(guān)系,二次函數(shù)圖象的平移變換,三角形的面積公式,以及根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)取得最值的方法,注意正確求導(dǎo).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=x3 | B. | y=|x+1| | C. | y=-x2 | D. | y=|x|+1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {2} | B. | {1,2} | C. | {0,1,2} | D. | {2,3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ?φ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)是奇函數(shù) | B. | ?φ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)不是偶函數(shù) | ||
C. | ?φ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)是偶函數(shù) | D. | ?φ∈R,函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)是偶函數(shù) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 8 | D. | 9 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | i>9 | B. | i≥9 | C. | i>11 | D. | i≥11 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com