Question

10．在某地人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1min所叫次數(shù)與當?shù)貧鉁刂�間近似為一次函數(shù)，下面是蟋蟀所叫次數(shù)與氣溫變化情況對照表：

蟋蟀叫次數(shù)	…	84	98	119	…
溫度（℃）	…	15	17	20	…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關系式；
（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么該地當時的溫度大約為多少攝氏度；
（3）能用所求的函數(shù)模型來預測蟋蟀在0℃時所鳴叫的次數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法求解得到函數(shù)解析式；
（2）把x=63代入（1）中的解析式求y值即可；
（3）令y=0，求得x＜0，即可判斷．

解答 解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)知道，
函數(shù)y=ax+b經過點（84，15），（98，17）．
則$\left\{\begin{array}{l}{15=84a+b}\\{17=98a+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{7}}\\{b=3}\end{array}\right.$；
（2）由（1）得到 y=$\frac{1}{7}$x+3．
當x=63時，y=$\frac{1}{7}$×63+3=12．
答：蟋蟀1分鐘叫了63次，該地當時溫度為12攝氏度；
（3）令y=0，則x=-21＜0，
則不能用所求的函數(shù)模型來預測蟋蟀在0℃時所鳴叫的次數(shù)．

點評 主要考查二元一次方程組的應用．解題時，利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值．解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．