8．已知等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，則“a1＞0”是“S2013＞0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結合等比數(shù)列的前n項和公式進行判斷即可．

解答 解：若公比q=1，則當a1＞0時，則S2013＞0成立，
若q≠1，則S2013=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2013}）}{1-q}$，
∵1-q與1-q2013符號相同，
∴a1與S2013的符號相同，
則“a1＞0”?“S2013＞0”，
即“a1＞0”是“S2013＞0”充要條件，
故選：C

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥m}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是面積為$\frac{16}{9}$的三角形，則m的值為（　�。�
A．$\frac{14}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$或$\frac{14}{3}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．為了比較“傳統(tǒng)式教學法”與我校所創(chuàng)立的“三步式教學法”的教學效果．共選100名學生隨機分成兩個班，每班50名學生，其中一班采取“傳統(tǒng)式教學法”，二班實行“三步式教學法”
（Ⅰ）若全校共有學生2000名，其中男生1100名，現(xiàn)抽取100名學生對兩種教學方式的受歡迎程度進行問卷調(diào)查，應抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分別為實行“傳統(tǒng)式教學”與“三步式教學”后的數(shù)學成績：
表1
數(shù)學成績90分以下90-120分120-140分140分以上
頻    數(shù)1520105
表2
數(shù)學成績90分以下90-120分120-140分140分以上
頻    數(shù)54032
完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認為這兩種教學法有差異．
班   次120分以下（人數(shù)）120分以上（人數(shù)）合計（人數(shù)）
一班351550
二班45550
合計8020100
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.400.250.100.050.0100.005
k00.7081.3232.7063.8416.6357.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，已知邊長為$2\sqrt{2}$的等邊三角形ABC在空間做符合以下條件的自由運動：①A∈l，②C∈α，則B，O兩點間的最大距離為（　�。�
A．$\sqrt{6}-\sqrt{2}$B．$2\sqrt{6}-\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}+\sqrt{2}$D．$2\sqrt{6}+\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．“sinxcosx＞0“是“sinx+cosx＞1“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知p：0≤a＜t（t＞0），q：ax2+ax+1＞0恒成立，若p是q的必要不充分條件，則t的取值范圍為（　�。�
A．（0，4）B．（4，+∞）C．（0，4]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若一個三角形的三邊是連續(xù)的三個自然數(shù)，且三角形最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍，求此三角形三邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，b=2，a=1，cosC=$\frac{3}{4}$．
（1）求△ABC的周長；
（2）求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知a，b∈R，a≠0，曲線y=$\frac{a+2}{x}$，y=ax+2b+1，若兩條曲線在區(qū)間[3，4]上至少有一個公共點，則a2+b2的最小值為$\frac{1}{100}$．

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