16．直線l：y-1=k（x+2）與線段BC相交，設(shè)B（-1，0）、C（1，0），則直線l的斜率k的取值范圍是[-1，-$\frac{1}{3}$]．

分析 由題意畫出圖形，求出定點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)連線的斜率，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：∵直線l：y-1=k（x+2）過定點(diǎn)P（-2，1），
如圖，

∵${k}_{PB}=\frac{1-0}{-2-（-1）}=-1$，${k}_{PC}=\frac{1-0}{-2-1}=-\frac{1}{3}$，
∴直線l的斜率k的取值范圍是[-1，-$\frac{1}{3}$]．
故答案為：[-1，-$\frac{1}{3}$]．

點(diǎn)評 本題考查由直線和線段相交求直線斜率的范圍，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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