11．若sinθcosθ=$\frac{1}{3}$，則cos2（θ+$\frac{π}{4}$）的值為$\frac{1}{6}$．

分析 利用倍角公式與誘導(dǎo)公式即可得出．

解答 解：∵sinθcosθ=$\frac{1}{3}$，
∴sin2θ=$\frac{2}{3}$．
∴cos2（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+cos（2θ+\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1-sin2θ}{2}$=$\frac{1-\frac{2}{3}}{2}$=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了倍角公式、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知x+x-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$和x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值．

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16．直線(xiàn)l：y-1=k（x+2）與線(xiàn)段BC相交，設(shè)B（-1，0）、C（1，0），則直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍是[-1，-$\frac{1}{3}$]．

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20．已知直線(xiàn)l1：x+y+2=0，l：x+2y=0，求l1關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)l2的方程．

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1．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=2，an+1-2an=2n+1．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$•cos（n+1）π，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意x∈N*．Sn＜λn2恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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