4．在△ABC中，B=60°，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，則角A等于（　�。�
A．45°B．135°C．45°或135°D．15°

分析 由已知利用正弦定理可求sinA的值，利用大邊對大角可得A的范圍，結合特殊角的三角函數(shù)值即可得解A的值．

解答 解：∵B=60°，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{BCsinB}{AC}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵BC＜AC，可得A＜B，
∴A=45°，
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的簡單應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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14．（1）用分析法證明：$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$＞$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$；
（2）用反證法證明：$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$不能為同一等差數(shù)列中的三項．

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15．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積S=（　�。�
A．17πB．20πC．22πD．$（17+5\sqrt{17}）π$

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19．已知i是虛數(shù)單位，且復數(shù)z1=3-bi，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是實數(shù)，求實數(shù)b的值．

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16．設隨機變量的分布列為如表所示，則Eξ=（　　）
ξ0123
p0.10.30.50.1
A．1B．1.8C．1.2D．1.6

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13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且△ABC三邊a，b，c上的高分別為$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{5}$，則△ABC為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不存在這樣的三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（　�。�
A．15πB．16πC．17πD．18π

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