15．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積S=（　�。�
A．17πB．20πC．22πD．$（17+5\sqrt{17}）π$

分析 由三視圖知該幾何體是組合體：上面是半球、下面是圓臺，由三視圖求出幾何元素的長度，由圓臺的側(cè)面積公式、下底面積，半球的面積，加起來求出幾何體的表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是組合體：上面是半球、下面是圓臺，
且圓臺的底面圓的上半徑是2、下半徑為：3，高為，4，則母線長$\sqrt{17}$，
∴該幾何體的表面積S=2π×22+π×32+π×（2+3）×$\sqrt{17}$=17π+5$\sqrt{17}$π，
故選：D

點評 本題考查三視圖求幾何體的表面積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）
（1）若函數(shù)f（x）在R上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f′（1）=0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，$\frac{1}{2}$]上的最大值和最小值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，$\frac{1}{2}$]上不具有單調(diào)性，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y≤2\\ x+y≥2\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-y的取值范圍是[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．將正整數(shù)作如下分組：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…，分別計算各組包含的正整數(shù)的和如下：
S1=1，
S2=2+3=5，
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34，
S5=11+12+13+14+15=65，
S6=16+17+18+19+20+21=111，
…
記Tn=S2+S4+S6+…+S2n．
（1）求T1，T2，T3，T4；
（2）猜想Tn的結(jié)果，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=2sin2x的最小正周期為（　�。�
A．2πB．1.5πC．0.5πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．cos40°+cos60°+cos80°+cos160°的值是（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=3-$\frac{1}{2}$an，bn是an與an+1的等差中項，則數(shù)列{bn}的通項公式為（　�。�
A．4×3nB．4×（$\frac{1}{3}$）nC．$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n-1D．$\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，B=60°，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，則角A等于（　�。�
A．45°B．135°C．45°或135°D．15°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）部分圖象如圖所示：
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$]使得f（x）+4cos2x+m=0，求實數(shù)m的取值范圍．

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