7．（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求779與247的最大公約數(shù)．
（2）利用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4當(dāng)x=3的值．

分析 （1）利用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出；
（2）所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運(yùn)算，得到要求的值．

解答 解：（1）779=247×3+38，
247=38×6+19，
28=19×2．
故779與247的最大公約數(shù)是19；
（2）把多項(xiàng)式改成如下形式：
f（x）=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4=（（（（2x+4）x-2）x+8）x+7）x+4．
按照從內(nèi)到外的順序，依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x=3時(shí)的值：
v0=2，
v1=v0x+4=2×3+4=10，
v2=v1x-2=10×3-2=28，
v3=v2x+8=28×3+8=92，
v4=v3x+7=92×3+7=283，
v5=v4x+4=283×3+4=853．
所以，當(dāng)x=3時(shí)，多項(xiàng)式f（x）的值是853．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)，用秦九韶算法求值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），主視圖和左視圖是底邊長(zhǎng)為4，腰長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$的等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，求幾何體的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f′（x）＜0；當(dāng)x∈（0，1）時(shí)f′（x）＞0，且f（2）=0，則關(guān)于x的不等式（x+1）f（x）＞0的解集為（-2，-1）∪（0，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式2+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{9}$+…+$\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）在答題卡上用“五點(diǎn)法”列表并作出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
（2）用文字說明通過函數(shù)圖象變換，由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)y=f（x）的過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2-an，n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=n•an，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{4}$，則tan（α+$\frac{15}{2}$π）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{15}$B．$\sqrt{15}$C．-$\frac{\sqrt{15}}{15}$D．-$\sqrt{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=sinx在其定義域上的奇偶性是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇且偶的函數(shù)D．非奇非偶的函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=a（x2-10x+25）+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，6）
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案