Question

已知集合A={x|x²-x-2≤0}，集合B={x|x²-ax-a-2≤0}，若A⊆B，求a的取值范圍．

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：常規(guī)題型

分析：題中集合A可以先化簡，集合B再化簡，根據集合A，B的關系，利用數軸得出不等式組，就可以解決問題了．

解答： 由題意得：A=[-1，2]．
B=[

a- a2+4a+8

2

，

a+ a2+4a+8

2

]．
∵A⊆B
∴

a- a2+4a+8 2 ≤-1 a+ a2+4a+8 2 ≥2

由不等式①得a∈R．
②得a≥

2

3

．
綜上所得a的取值范圍a≥

2

3

．

點評：本題主要考查集合的子集關系，屬于基礎題．要正確利用數軸得出對應的不等式組，再解出不等式組，在解題過程中要注意驗證端點是否能重合，對應的不等式能否取等號．