11．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a2+a3+a4=π，則cos（a1+a5）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可知a2+a3+a4=3a3=π可求a3，而cos（a1+a5）=cos2a3可求

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知a2+a3+a4=3a3=π，
∴a3=$\frac{π}{3}$，
∴cos（a1+a5）=cos2a3=cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．有不同顏色的四件上衣與不同顏色的三條長褲，如果一條長褲與一件上衣配成一套，則不同的配法種數(shù)（　　）
A．7B．64C．12D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
（1）求回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)，銷售收入y的值．
x24568
y3040605070
（ 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．從1，2，3，4，5，6，7中任取一個(gè)數(shù)，則取出的數(shù)大于3或能被3整除的概率為$\frac{5}{7}$．

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6．在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，${a_n}=\frac{{2{a_{n-1}}}}{{{a_{n-1}}+2}}（{n∈{N^*}}）$．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)an，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|（1+x）（3-x）≥0}，則A∩B等于（　�。�
A．[-2，2）B．[-1，2）C．（-2，-1）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+1，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3•2n-1-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-2|．
（1）解不等式f（x）≥2；
（2）當(dāng)x∈R，0＜y＜1時(shí)，證明：|x+2|-|x-2|≤$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{1-y}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+a-1（a＞0），g（x）=x（x2-16）+x2（x-lnx）+$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（1）討論函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{a}$，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：g（x）＞-20．

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