2．某種產(chǎn)品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
（1）求回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計廣告費用為10時，銷售收入y的值．
x24568
y3040605070
（ 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）

分析 （1）由題意結合所給的數(shù)據(jù)首先求得平均值，然后計算回歸方程即可；
（2）利用回歸方程的預測作用估計廣告費用為10時，銷售收入y的值即可．

解答 解：（1）$\overline x$=5，$\overline y$=50     $x_1^2+x_2^2+…+x_5^2=145$；x1y1+x2y2+…+x5y5=1380，b=$\frac{1380-5×5×50}{{145-5×{5^2}}}=6.5$，
a=$\overline y$-b$\overline x$=50-6.5×5=17.5，于是所求的回歸直線方程是y=6.5x+17.5．
（2）當x=10時，y=6.5×10+17.5=82.5，
即廣告費用為10時，銷售收入y的值是82.5．

點評 本題考查回歸方程的計算及其應用，回歸方程的性質等，重點考查學生對基礎概念的理解和計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列既是奇函數(shù)，又在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$是增函數(shù)的是（　　）
A．y=sinxB．y=-sinxC．y=cosxD．y=-cosx

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13．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx在點x=1處有極小值-1．
（1）確定a，b的值，
（2）求f（x）的單調區(qū)間和極值．

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10．假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
若由資料知，y與x呈線性相關關系，
（1）試求線性回歸方程$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{y}\end{array}\right.$=$\left.\begin{array}{l}{∧}\\\end{array}\right.$x+$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
注：$\left.\begin{array}{l}{∧}\\\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i-1}^{i-n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i-1}^{i-n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\left.\begin{array}{l}{∧}\\{a}\end{array}\right.$=$\overline{y}$-$\left.\begin{array}{l}{∧}\\\end{array}\right.$$\overline{x}$．

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17．某種產(chǎn)品的廣告費用支出x 與銷售額y之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
（1）求回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計廣告費用為10時，銷售收入y的值．
x24568
y3040605070
（ 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式${\;}_^{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-{{n}_{x}^{-}}_{y}^{-}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-{{n}_{x}^{-}}^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{-}$-${\;}_^{∧}$${\;}_{x}^{-}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊為a、b、c．且$\frac{cosA}{cosC}=\frac{a}{2b-c}$
（1）求角A的值；
（2）設a=2，求△ABC面積的取值范圍．

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14．（1）經(jīng)過點A（-1，8），B（4，-2）的直線方程
（2）求圓心（-1，1），半徑r=3的圓方程．

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A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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12．已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，DD1⊥平面ABCD，AB=4，AA1=2，點E1在棱C1D1上，且D1E1=3．
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（Ⅱ）若動點F在正方形ABCD內(nèi)，且AF=2，請說明點F的軌跡，探求E1F長度的最小值并求此時直線E1F與平面ABCD所成角的正弦值．

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