Question

11．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{25}{{a}^{2}}-\frac{4}{^{2}}=1}\\{{a}^{2}+^{2}=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把b²=6-a²代入$\frac{25}{{a}^{2}}-\frac{4}{^{2}}$=1，化為a⁴-35a²+150=0，解得a²，進(jìn)而得出．

解答 解：把b²=6-a²代入$\frac{25}{{a}^{2}}-\frac{4}{^{2}}$=1，化為a⁴-35a²+150=0，
解得a²=30或5，
其中a²=30舍去，
∴a²=5，
解得b²=1．
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=±\sqrt{5}}\\{b=±1}\end{array}\right.$．
∴原方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{a=\sqrt{5}}\\{b=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{a=\sqrt{5}}\\{b=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{a=-\sqrt{5}}\\{b=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{a=-\sqrt{5}}\\{b=-1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程組的解法，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．