Question

5．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{7}{3}$，則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$=（　�。�

• A． $\frac{7}{3}$
• B． $\frac{35}{9}$
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 首先利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首相和公差的關(guān)系，進(jìn)一步對等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行應(yīng)用．

解答 解：等差數(shù)列{a_n}中，設(shè)首相為a₁，公差為d，
由于：$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}=\frac{7}{3}$，
則：$\frac{{a}_{1}+4d}{{a}_{1}+2d}=\frac{7}{3}$，
解得：${a}_{1}=-\fracf8rhq3u{2}$，
$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}=\frac{\frac{5{（a}_{1}+{a}_{5}）}{2}}{\frac{3{（a}_{1}+{a}_{3}）}{2}}$=$\frac{5{a}_{3}}{3{a}_{2}}=\frac{5•\frac{3d}{2}}{3•\fraclleu5sq{2}}=5$，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查的知識要點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用．