在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16，求：
（1）a1與公比q的值；
（2）數(shù)列前6項的和S6．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知得
a2=a1q=2
a5=a1q4=16
，解方程組可得；（2）把所求a1與q代入等比數(shù)列的求和公式化簡可得．
解答： 解：（1）由已知得
a2=a1q=2
a5=a1q4=16
，
解得
a1=1
q=2

（2）由求和公式可得S6=
a1 (1-q6)
1-q
=63
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使得當(dāng)n＞m時，|an|＜
1
2014
恒成立？若存在，求出m的值構(gòu)成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且2an-1=Sn，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
=n-
n
2n
，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
（Ⅰ）若tanA-tanB=
3
3
（1+tanA•tanB），求角B；
（Ⅱ）設(shè)
m
=（sinA，1），
n
=（3，cos2A），試求
m
•
n
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx．
（Ⅰ）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-
1
x
）恒成立，求m的范圍；
（Ⅱ）求證：ln
42n+1
＜
n
i=1
i
4i2-1
（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為：
x=
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C1的普通方程；
（Ⅱ）在曲線C1上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=
log3(x+1)
x+1
（x＞0）上有一點列Pn（xn，yn）（n∈N*），點Pn在x軸上的射影是Qn（xn，0），且xn=3xn-1+2（n≥2，n∈N*），x1=2．
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）設(shè)梯形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn，Tn=
1
S1
+
1
2S2
+…+
1
nSn
，試比較Tn與3的大小：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
3
cosx，cosx），若f（x）=
a
•
b
+
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
5π
12
，
π
12
）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的主視圖與俯視圖如圖，主視圖與左視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為
 
．

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