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1．方程lg（2x+1）+lgx=1的解集為{2}．

分析 在保證對數式的真數大于0的前提下由對數的和等于乘積的對數去掉對數符號，求解一元二次方程得答案．

解答 解：∵lg（2x+1）+lgx=1，
∴l(xiāng)g（x（2x+1））=lg10，
∴{x＞02x+1＞0x（2x+1）=10，
解得：x=2．
故答案為：{2}．

點評 本題考查了對數的運算性質，關鍵是注意對數式本身有意義，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知：f（x）=2√3cos2x+2sinxcosx-√3．
求：（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若f（\frac{α}{2}-\frac{π}{6}）-f（\frac{α}{2}+\frac{π}{12}）=\sqrt{6}，且α∈（\frac{π}{2}，π），求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知數列{an}滿足a1=2，an+1=an-\frac{4}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}+4（n∈N*），則數列{an}的前10項和為（　　）
A．110B．90C．50D．20

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（{\sqrt{3}，1}），點N的坐標為（cosωx，sinωx），其中ω＞0，設f（x）=\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}（O為坐標原點）．
（Ⅰ）若ω=2，∠A為△ABC的內角，當f（A）=1時，求∠A的大��；
（Ⅱ）記函數y=f（x）（x∈R）的值域為集合G，不等式x2-mx＜0的解集為集合P．當P⊆G時，求實數m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）={sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x\;\;（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若α為第四象限角，且cosα=\frac{3}{5}，求f（\frac{α}{2}+\frac{7π}{12}）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．直線3x-4y-5=0的傾斜角為（　　）
A．arctan\frac{3}{4}B．π-arctan\frac{3}{4}C．arctan\frac{4}{3}D．π-arctan\frac{4}{3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數f（x）中，滿足“對任意x1、x2∈（0，+∞），當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）”的是（　　）
A．f（x）=（x-1）2B．f（x）=exC．f（x）=\frac{1}{x}D．f（x）=ln（x+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數f（θ）=sin\frac{θ}{2}cos\frac{π}{6}-2cos2\frac{θ}{4}cos\frac{π}{3}的單調遞減區(qū)間為[\frac{4π}{3}+4kπ，\frac{10π}{3}+4kπ]，k∈Z．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}≤ϕ≤\frac{π}{2}）的圖象如圖，則y=f（x）的解析式為f（x）=4sin（\frac{9}{5}x+\frac{π}{5}）

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