1．方程lg（2x+1）+lgx=1的解集為{2}．

分析 在保證對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0的前提下由對(duì)數(shù)的和等于乘積的對(duì)數(shù)去掉對(duì)數(shù)符號(hào)，求解一元二次方程得答案．

解答 解：∵lg（2x+1）+lgx=1，
∴l(xiāng)g（x（2x+1））=lg10，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{2x+1＞0}\\{x（2x+1）=10}\end{array}\right.$，
解得：x=2．
故答案為：{2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是注意對(duì)數(shù)式本身有意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知：f（x）=2$\sqrt{3}$cos2x+2sinxcosx-$\sqrt{3}$．
求：（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）-f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{6}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an-$\frac{4}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$+4（n∈N*），則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（　　）
A．110B．90C．50D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為$（{\sqrt{3}，1}）$，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中ω＞0，設(shè)$f（x）=\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）若ω=2，∠A為△ABC的內(nèi)角，當(dāng)f（A）=1時(shí)，求∠A的大��；
（Ⅱ）記函數(shù)y=f（x）（x∈R）的值域?yàn)榧螱，不等式x2-mx＜0的解集為集合P．當(dāng)P⊆G時(shí)，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x\;\;（x∈R）$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若α為第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，求$f（\frac{α}{2}+\frac{7π}{12}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線3x-4y-5=0的傾斜角為（　　）
A．$arctan\frac{3}{4}$B．$π-arctan\frac{3}{4}$C．$arctan\frac{4}{3}$D．$π-arctan\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x1、x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2）”的是（　�。�
A．f（x）=（x-1）2B．f（x）=exC．f（x）=$\frac{1}{x}$D．f（x）=ln（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（θ）=sin$\frac{θ}{2}$cos$\frac{π}{6}$-2cos2$\frac{θ}{4}$cos$\frac{π}{3}$的單調(diào)遞減區(qū)間為[$\frac{4π}{3}$+4kπ，$\frac{10π}{3}$+4kπ]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}≤ϕ≤\frac{π}{2}）$的圖象如圖，則y=f（x）的解析式為f（x）=4sin（$\frac{9}{5}$x+$\frac{π}{5}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案