15．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（λ，-2），$\overrightarrow{AC}$=（-3，5），若角A是鈍角，則λ的取值范圍是（-$\frac{10}{3}$，$\frac{6}{5}$）∪（$\frac{6}{5}$，+∞）．

分析 令$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$＜0，且A，B，C不在同一直線上即可．

解答 解：∵A，B，C不在同一直線上，∴$\frac{λ}{-3}≠\frac{-2}{5}$，∴λ≠$\frac{6}{5}$．
∵角A是鈍角，∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$＜0，∴-3λ-10＜0，∴λ＞-$\frac{10}{3}$．
綜上，λ的取值范圍是（-$\frac{10}{3}$，$\frac{6}{5}$）∪（$\frac{6}{5}$，+∞）．
故答案為：（-$\frac{10}{3}$，$\frac{6}{5}$）∪（$\frac{6}{5}$，+∞）．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，注意排除共線的特殊情況．

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