10．在等比數(shù)列{an}中，若Sn=189，q=2，an=96，求a1和n．

分析 由${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$及通項公式${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}$，根據(jù)已知條件列出方程組，由此能求出首項和項數(shù)．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，Sn=189，q=2，an=96，
∴由${S}_{n}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$及通項公式${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{189=\frac{{a}_{1}（1-{2}^{n}）}{1-2}}\\{96={a}_{1}•{2}^{n-1}}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}•{2}^{n}-{a}_{1}=189}\\{{a}_{1}•{2}^{n-1}=96}\end{array}\right.$，∴2×96-a1=189，a1=3，
${2}^{n-1}=\frac{96}{3}$，解得n=6．

點評 本題考查等比數(shù)列的首項和項數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的前n項和公式和通項公式的合理運用．

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20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-2≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=-2x+y的最小值為-4．

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1．已知tanα=$\frac{3}{4}$，α∈（π，$\frac{3}{2}$π），則cosα的值是（　�。�
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2．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足4Sn-1=an2+2an，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}（{a}_{n}+2）}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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19．若三點A（4，3），B（5，a），C（6，b）共線，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．2a-b=3B．b-a=1C．a=3，b=5D．a-2b=3

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20．已知$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，且cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{7}{25}$．
（I）求sin2α的值
（Ⅱ）求sin（α+β）的值．

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