14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，{\;}^{\;}x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，{\;}^{\;}{\;}^{\;}x＞0\end{array}$如果f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達式，進行求解即可．

解答 解：若x0＞0，由f（x0）＞1得${{x}_{0}}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{{x}_{0}}$＞1得x0＞1，
若x0≤0，由f（x0）＞1得${2}^{-{x}_{0}}$-1＞1得${2}^{-{x}_{0}}$＞2，
即-x0＞1，則x0＜-1，
綜上x0＞1或x0＜-1，
故選：C

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達式進行討論求解即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某學(xué)校擬在廣場上建造一個矩形花園，如圖所示，中間是完全相同的兩個橢圓型花壇，每個橢圓型花壇的面積均為216π平方米，兩個橢圓花壇的距離是1.5米．整個矩形花壇的占地面積為S．
（注意：橢圓面積為πab，其中a，b分別為橢圓的長短半軸長）
（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，試用a、b表示S；
（2）當橢圓形花壇的長軸長為多少米時，所建矩形花園占地最少？并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)[t]為不超過t的最大整數(shù)，對任意實數(shù)x，令f1（x）=[3x]，g（x）=3x-[3x]，f2（x）=f1（g（x）），已知f1（x）=-2，f2（x）=2，則實數(shù)x的取值集合是[-$\frac{4}{9}$，-$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為A，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍是A，那么稱x=g（x）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．
（1）已知函數(shù)f（x）=x2-x+1，x∈B，x=g（t）=log2t，t∈C．
1°若B，C分別為下列集合時，判斷x=g（t）是不是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換：①B=R，C=（1，+∞）；②B=R，C=（2，+∞）
2°若B=[0，4]，C=[a，b]（0＜a＜b），若x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換，求a，b滿足的條件；
（2）設(shè)f（x）=log2x的定義域為x∈[2，8]，已知x=g（t）=$\frac{m{t}^{2}-3t+n}{{t}^{2}+1}$是y=f（x）的一個等值域變換，且函數(shù)y=f[g（t）]的定義域為R，求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=x3-ax在x=2處取得極小值，則a=（　�。�
A．6B．12C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2-（a+1）lnx+x+1．
（1）當a＜0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若g（x）=$\frac{a+1}{2}$x2-a1nx-ax+1-f（x），設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若a≥$\frac{3}{2}$，且g（x1）-g（x2）≥k恒成立，求實數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給出下列四個命題：
①如果兩個命題互為逆否命題，那么它們的真假性相同；
②命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題為真命題；
③已知點A（-1，0），B（1，0），若|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡為雙曲線的一支；
④對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則x+y+z=1是四點P，A，B，C共面的充要條件．
其中所有正確的命題的序號為①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知坐標平面上兩個定點A（0，3），O（0，0），動點M（x，y）滿足：|MA|=2|OM|．
（1）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中的軌跡為C，過點N（-1，3）的直線l被C所截得的線段的長為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）．
（1）若函數(shù)g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）若h（x）=f（x）[f （x）+2m-1]在區(qū)間[e-1，e3-1]上有最小值-4，求m的值．

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