已知函數(shù)f（x）=2log 
1
2
x的定義域為[
2
2
，
2
]，則函數(shù)f（x）的值域是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：容易判斷函數(shù)f（x）=2log
1
2
x在[
2
2
，
2
]上為減函數(shù)，這樣即可求出該函數(shù)的值域．
解答： 解：∵對數(shù)函數(shù)log
1
2
x在（0，+∞）上是減函數(shù)；
∴f(x)=2log
1
2
x在（0，+∞）上是減函數(shù)；
∴該函數(shù)在[
2
2
，
2
]上為減函數(shù)；
f（x）∈[2log
1
2
2
，2log
1
2
2
2
]=[-1，1]．
∴函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．
點評：考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及y=f（x）的單調(diào)性和y=kf（x）（k為常數(shù)）單調(diào)性的關(guān)系，要正確求解x=
2
2
，和
2
對應(yīng)的函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+m在區(qū)間（-∞，+∞）上有極大值
28
3
．
（1）求實常數(shù)m的值．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上的極小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B班）已知圓的方程：x2+y2=2
（1）若點P（x，y）在圓上，求x+y的取值范圍；
（2）過點P（2，4）作圓的切線PA、PB，A、B為切點，
①求PA，PB的方程；
②求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點為F，點A、B在拋物線上，且∠AFB=
2π
3
，弦AB的中點M在準(zhǔn)線l上的射影為M′，則
|MM′|
|AB|
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，|
AB
|+|
BD
|+|
DC
|=4，
AB
•
BD
=
BD
•
DC
=0，|
AB
|•|
BD
|+|
BD
|•|
DC
|=4，則（
AB
+
DC
）•
AC
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={x，y，z}，N={1，-1，0}，若從M到N的映射f滿足：f（x）-f（y）=f（z），這樣的映射f的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量
a
=（a，b），從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為n，其中面積不超過4的平行四邊形的個數(shù)為m，則
m
n
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x≤1”的否定為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C的圓心在直線3x+2y=0上，且與x軸交于點（-2，0），（6，0），則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、（x-2）2+（y+3）2=25
B、（x-2）2+（y-1）2=16
C、（x+1）2+y2=16
D、（x+2）2+（y-3）2=25

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案