12．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-8，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=4$\sqrt{2}$，則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞是（　�。�
A．0°B．90°C．180°D．270°

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的計算公式便可得到$8cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=-8$，從而有$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=-1$，這樣即可得出$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=8cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=-8$；
∴$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=-1$；
∴$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=180°$．
故選：C．

點評 考查數(shù)量積的計算公式，向量夾角的范圍，以及已知三角函數(shù)值求角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，
（Ⅰ）設g（x）=（2x-3）f（x），若y=g（x）與x軸恰有兩個不同的交點，試求a的取值集合；
（Ⅱ）求函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{4^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為4+2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，其離心率為$\frac{1}{2}$，點P是橢圓C上一點，若△PF1F2的面積為1且其內(nèi)切圓的半徑為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點Q為橢圓C上異于長軸端點A1，A2的動點，定直線y=4與直線QA1、QA2分別相交于M、N兩點，已知點G（0，7），試判斷y軸上是否存在不同于點G的定點H，使得M，N，G，H四點共圓？若存在，求出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．橢圓mx2+ny2=1（m＞0，n＞0．m≠n）與直線x+y=1相交于A，B兩點，若|AB|=2$\sqrt{2}$，AB的中點與橢圓中心線的斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則橢圓方程為（　�。�
A．3x2$+\frac{\sqrt{2}}{3}{y}^{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$$+\frac{\sqrt{2}}{3}$y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$$+\sqrt{2}$y2=1D．x2$+\sqrt{2}$y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=2an+2n+1，那么數(shù)列{an}的通項公式是（　　）
A．an=2nB．an=（n+1）•2nC．an=（n-1）•2nD．an=3n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，$\frac{a}$∈P（除數(shù)b≠0），則稱P是一個數(shù)域．例如有理數(shù)集Q是數(shù)域．求證：
（1）數(shù)域必含有0與1兩個數(shù)；
（2）數(shù)域必為無限集；
（3）數(shù)集A={x|x=a+b•$\sqrt{2}$，a，b∈Q}是數(shù)域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x，求f（x）的最小正周期和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{4}$，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{12}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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