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20．若a=√32cos5°-12sin5°，b=2sin27°•cos27°，c=√1+cos48°2，則a、b、c的大小關系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

分析 由條件利用三角恒等變換，正弦函數的單調性，得出結論．

解答 解：a=√32cos5°-12sin5°=sin（60°-5°）=sin55°，
b=2sin27°•cos27°=sin54°，c=√1+cos48°2=cos24°=sin66°，
而函數y=sinx在（0°，90°）上單調遞增，
則a、b、c的大小關系為 c＞a＞b，
故選：C．

點評 本題主要考查三角恒等變換，正弦函數的單調性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．數學運算中，常用符號來表示算式，如∑ni=0ai=a0+a1+a2+a3+…+an，其中i∈N，n∈N*
（Ⅰ）若a0、a1、a2、…an成等差數列，且a0=0，公差d=1，求證：∑ni=0（aiCin）=n•2n-1
（Ⅱ）若∑2nk=1（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2k，bn=∑ni=0a2i，記dn=1+∑ni=1[（-1）ibiCin]且不等式t•（dn-1）≤bn對于?n∈N*恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知F是雙曲線C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B，F在線段AB上，O為坐標原點，若|OB|=2|OA|，則雙曲線C的離心率是2√33．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．對于任意實數a、b，（a-b）2≥kab均成立，則實數k的取值范圍是（　　）
A．{-4，0}B．[-4，0]C．（-∞，0]D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．將正整數排成如圖所示：其中第i行，第j列的那個數記為aij，則數表中的2015應記為a4579．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知復數z滿足z+|z|=2+8i，其中i為虛數單位，則|z|=17．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．組合數Crn（n＞r≥1，n，r∈N）恒等于（　　）
A．r+1n+1Cr−1n−1B．n+1r+1Cr−1n−1C．rnCr−1n−1D．nrCr−1n−1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x0，y0）、直線l：ax+by+c=0，我們稱δ=ax0+by0+c√a2+b2為點P（x0，y0）到直線l：ax+by+c=0的方向距離．
（1）設橢圓x24+y2=1上的任意一點P（x，y）到直線l1：x-2y=0，l2：x+2y=0的方向距離分別為δ1、δ2，求δ1δ2的取值范圍．
（2）設點E（-t，0）、F（t，0）到直線l：xcosα+2ysinα-2=0的方向距離分別為η1、η2，試問是否存在實數t，對任意的α都有η1η2=1成立？若存在，求出t的值；不存在，說明理由．
（3）已知直線l：mx-y+n=0和橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），設橢圓E的兩個焦點F1，F2到直線l的方向距離分別為λ1、λ2滿足λ1λ2＞b2，且直線l與x軸的交點為A、與y軸的交點為B，試比較|AB|的長與a+b的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．空間中，如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那么這兩個角（　　）
A．相等B．互補C．相等或互補D．不能確定

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